ローリング平均

ローリング平均（移動平均とも呼ばれます）は、時系列解析でノイズをならすために使われます。各時点の値を、その近傍の時点（window）の平均値に置き換えます。

この関数を自然に書くと次のようになります。

rollmean1 <- function(x, window = 3) {
  n <- length(x)
  res <- rep(NA, n)
  for(i in seq(window, n)) {
    res[i] <- mean(x[seq(i - window + 1, i)])
  }
  res
}

これは mean() を何度も呼び出すため、非効率です。1つの解決策は total という変数を使い、各ループの反復で不要になった要素を引き、新しい要素を足す方法です。

rollmean2 <- function(x, window = 3){
  n <- length(x)
  res <- rep(NA, n)
  total <- sum(head(x, window))
  res[window] <- total / window
  for(i in seq(window + 1, n)) {
    total <- total + x[i] - x[i - window]
    res[i] <- total / window
  }
  res
}

いずれにせよ、ベクトル化よりもループで書くほうが自然ですが、その分パフォーマンスが下がることがあります。上の2つの実装はいずれもそれぞれのやり方で非効率です。次の演習でC++版に進む前に、ここではベクトル化を使った版を書いてみましょう。rollmean1()、rollmean2()、そして乱数ベクトル x はワークスペースに用意されています。これから rollmean3() の関数定義を完成させ、これらの関数のパフォーマンスをベンチマークします。

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実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Complete the definition of rollmean3()
rollmean3 <- function(x, window = 3) {
  # Add the first window elements of x
  initial_total <- ___(head(x, window))

  # The elements to add at each iteration    
  lasts <- tail(x, - window)
  
  # The elements to remove
  firsts <- head(x, - window)

  # Take the initial total and add the 
  # cumulative sum of lasts minus firsts
  other_totals <- ___ + ___(___ - firsts)

  # Build the output vector 
  c(
    rep(NA, window - 1), # leading NA
    initial_total / ___, # initial mean
    other_totals / ___   # other means
  )
}

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