三角形と遷移性
ネットワークグラフにおける局所的な結びつきを測るもう1つの重要な指標は、三角形（triad とも呼ばれます）の調査です。この演習では、ネットワーク内に存在するすべての閉じた三角形を見つけます。これは、与えられた3つの頂点すべての間に辺があることを意味します。次に、ネットワークの遷移性を計算します。これは、ネットワーク内の考えうるすべての三角形のうち、閉じているものの割合に相当します。さらに、任意の頂点が含まれる閉じた三角形の数と、その局所的な遷移性（その頂点が理論上含まれうる三角形のうち、実際に閉じた三角形に含まれる割合）を特定する方法も学びます。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶネットワーク分析
演習の手順
- 関数
triangles()を使って、Forrest Gump のネットワークgにおける考えうるすべての三角形の行列を表示します。 - 関数
count_triangles()を使って、頂点"BUBBA"が含まれる三角形の数を求めます。引数vidsは頂点の ID を表します。 transitivity()を使って、ネットワークgのグローバル遷移性を計算します。- 同じく
transitivity()を使って、頂点"BUBBA"の局所的な遷移性も求めます。グローバルではなくローカルの遷移性を計算することを示すために、typeはlocalとします。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
library(igraph)
# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)
# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')
# Calculate the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr
# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")