導関数を求める
一部の目的関数は、微分を用いて導関数を求めることで最適解を見つけられます。sympy を使えば、導関数を手計算する手間を省けます。あなたはおもちゃの自転車を製造する会社で働いているとします。コスト \(C\) を計算するための次の目的関数が与えられており、これは生産量 $q$（自転車の生産数量）に依存しています。
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
最適な \(q\) の値を見つけるために、sympy を使って数量に関するコストの導関数、\(\frac{dC}{dq}\) を求めます。
この演習と次の演習では、symbols、diff、solve が読み込まれています。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶOptimization入門
演習の手順
- 自転車の生産数量を表す
sympyの記号qを作成します。 sympyを使って、目的関数cをqで微分した導関数dc_dqを求めます。- 導関数を解いて、最適な価格を求めます。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")