減少していくキャッシュフロー
複利リターンは時間とともに急速に増えることを覚えていますか？ 実はその逆も成り立ちます。割引係数を期間ごとに複利で適用すると、値はあっという間にゼロに近づきます。
たとえば、$100 を年3%で1年間割り引くと、現在価値はおよそ $97.08 です。
\( \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)
しかし、割引期間が増えるにつれて、この値は急速に小さくなります。
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)
つまり、将来受け取る（または支払う）キャッシュフローが遠いほど、その現在価値は0に近づくということです。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶファイナンス入門
演習の手順
- 年間インフレ率が3%で、30年後に受け取る単一の $100 の現在価値を計算し、
investment_1に代入します。 - 同じ支払いを、それぞれ50年後と100年後に受け取る場合の現在価値も計算し、
investment_2とinvestment_3に代入します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")