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演習

減少していくキャッシュフロー

複利リターンは時間とともに急速に増えることを覚えていますか？ 実はその逆も成り立ちます。割引係数を期間ごとに複利で適用すると、値はあっという間にゼロに近づきます。

たとえば、$100 を年3%で1年間割り引くと、現在価値はおよそ $97.08 です。

\( \frac{\text{Value}}{(1 + \text{Discount Rate} )^{\text{# of Discount Periods}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)

しかし、割引期間が増えるにつれて、この値は急速に小さくなります。

\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)

\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)

つまり、将来受け取る（または支払う）キャッシュフローが遠いほど、その現在価値は0に近づくということです。

指示

100 XP
  • 年間インフレ率が3%で、30年後に受け取る単一の $100 の現在価値を計算し、investment_1 に代入します。
  • 同じ支払いを、それぞれ50年後と100年後に受け取る場合の現在価値も計算し、investment_2 と investment_3 に代入します。