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演習

累積分布関数

ロジスティック分布を理解することは、ロジスティック回帰を理解するうえで欠かせません。正規（ガウス）分布のように、ひとつの連続変数に対する確率分布です。ここでは、ロジスティック分布の「累積分布関数（CDF）」を可視化します。つまり、ロジスティック分布に従う変数 x と、x が取りうる値 xval があるとき、CDF は「x が xval 未満である確率」を与えます。

ロジスティック分布の CDF はロジスティック関数（この名前の由来）で計算されます。プロットは S 字の形になり、シグモイド曲線と呼ばれます。この関数の重要な性質は、入力としてマイナス無限大からプラス無限大までの任意の数を受け取り、出力として 0 から 1 の間の値を返すことです。

ggplot2 は読み込まれています。

指示1 / 2

undefined XP
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    2

3 列からなる tibble を作成してください。

  • x は、-10 から 10 まで 0.1 刻みの数列。
  • logistic_x は、x をロジスティック分布の CDF で変換したもの。
  • logistic_x_man は、方程式 \(cdf(x) = \frac{1}{(1 + exp(-x))}\) で計算されるロジスティック関数で x を変換したもの。
  • 2 つのロジスティック変換（logistic_x と logistic_x_man）が同じ値になることを all.equal() で確認してください。