grepl と grep（2）

文字列の先頭と末尾にある内容にマッチさせるには、キャレット ^ とドル記号 $ をそれぞれ使います。これで、メール一覧から「.edu」ドメインのアドレスだけにマッチさせる正しいパターンに一歩近づけます。さらに、パターンをより堅牢にするために次を加えます。

@：有効なメールアドレスには必ずアットマークが含まれます。
.*：任意の文字（.）が0回以上（*）繰り返されることにマッチします。ドットとアスタリスクはどちらもメタ文字です。アットマークとメールアドレスの「.edu」部分の間にある任意の文字列にマッチさせられます。
\\.edu$：文字列の末尾にあるメールの「.edu」部分にマッチさせます。\\ はドットをエスケープし、R に . を文字そのものとして扱わせます。

grepl() に高度な正規表現を渡して、論理ベクトルを返しましょう。結果はそのまま表示します。
同様に grep() を使って、インデックスのベクトルを作成し、変数 hits に保存します。
emails[hits] を使って、emails ベクトルを再び抽出してください。