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  3. R によるカテゴリカルデータの推測
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演習

帰無仮説が真のとき：意思決定

前の演習では、観測された比率の差は帰無分布のちょうど真ん中あたりにありました。この演習では、帰無仮説を棄却すべきかどうかを形式的に判断します。p値の代わりに、棄却域という考え方を使います。

棄却域とは、統計量がこの範囲に入ったら帰無仮説を棄却する、という値の範囲のことです。両側検定では棄却域が2つあります。上側の棄却域には、帰無統計量の上位2.5%（alpha = .05 のとき）が入るので、.975 のquantile()を使ってカットオフ値を取り出せます。同様に、下側の棄却域は下位2.5%で、これもquantile()で求められます。

この簡単なデータセットxを使って、quantile()関数の動きをさっと確認しましょう。

x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)

上側と下側のカットオフで定義された棄却域がわかったら、観測された統計量がその間に入っているか（その場合は棄却しない）、外側にあるか（その場合は棄却する）を確認して、帰無仮説についての判断を行います。

指示1 / 2

undefined XP
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    2
  • 値が0.05のオブジェクトalphaを作成します。
  • 上側のカットオフを求めます。前の演習から引き継いだデータフレームnullを起点に、stat列の alpha / 2 のquantile()を計算して、これをlowerとして保存します。次に 1 - alpha / 2 のquantile()を求めて、upperに保存します。
  • 観測値d_hatがlowerとupperのカットオフのbetween()に入っているかを確認し、帰無仮説を棄却しないかどうかを判断します。