2標本平均の検定統計量

2つの母集団の平均に差があるかを調べる仮説検定では、第1章で見たzスコアとは異なる種類の検定統計量を使います。これは「t」と呼ばれ、各標本から得られる3つの値を次の式で用いて計算します。

$$ t = \dfrac{(\bar{x}_{\text{child}} - \bar{x}_{\text{adult}})}{\sqrt{\dfrac{s_{\text{child}}^2}{n_{\text{child}}} + \dfrac{s_{\text{adult}}^2}{n_{\text{adult}}}}} $$

一部の出荷が遅れる理由を調べる中で、遅延した出荷の重量は、時間どおりに届いた出荷の重量と異なるのか気になるかもしれません。late_shipments データセットは、late == "Yes" の「yes」グループと、late == "No" の「no」グループに分割されています。出荷の重量は weight_kilograms 変数に入っています。

利便性のため、2つのグループの標本平均は xbar_no と xbar_yes として与えられています。標本標準偏差は s_no と s_yes、標本サイズは n_no と n_yes です。