2標本平均の検定統計量

2つの母平均に差があるかを調べる仮説検定では、第1章で見たzスコアとは異なるタイプの検定統計量を使います。これは「t」と呼ばれ、各標本から得られる3つの値を次の式で用いて計算できます。

$$ t = \dfrac{(\bar{x}_{\text{child}} - \bar{x}_{\text{adult}})}{\sqrt{\dfrac{s_{\text{child}}^2}{n_{\text{child}}} + \dfrac{s_{\text{adult}}^2}{n_{\text{adult}}}}} $$

一部の出荷が遅れる理由を調べる中で、時間どおりに届いた出荷の重さは、遅延した出荷の重さよりも「小さい」のではないか、と考えるかもしれません。late_shipments データセットは、late == "Yes" の「yes」グループと、late == "No" の「no」グループに分割されています。出荷の重さは weight_kilograms 変数で与えられています。

2つのグループの標本平均は xbar_no と xbar_yes として利用できます。標本標準偏差は s_no と s_yes、標本サイズは n_no と n_yes です。numpy は np として読み込まれています。