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  3. R による階層モデルと混合効果モデル
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演習

ランダム効果の切片

R の線形モデルは、確率的ではないとみなされるパラメータ（固定）を推定し、これを 固定効果 と呼びます。 一方、ランダム効果 のパラメータは、データが共通の誤差分布を共有すると仮定し、データ量が少ないときや外れ値があるときに異なる推定値を生むことがあります。 固定効果とランダム効果の両方を含むモデルは、混合効果 モデル、または 線形混合効果回帰 と呼ばれます。

lme4 パッケージは lmer() を使って混合効果モデル（固定効果とランダム効果の両方を含むモデル）を当てはめます。lmer() は lm() と似た書式を使いますが、ランダム効果の切片には特別な構文を用います。

lmer(y ~ x + (1 | random-effect), data = my_data)

lmer() 関数は、モデルにランダム効果を含めることが必須です。含めないとエラーになります。ここでは lm() と lmer() を当てはめ、その後データの一部を使ってフィットしたモデルを可視的に比較します。ランダム効果は通常プロットされないため（ggplot2 にも混合効果モデル向けの適切なプロットオプションがありません）、高度なデータ整形が必要になることから、このコードはあらかじめ用意しています。このプロットでは、ランダム効果の傾きによる破線と、固定効果の傾きによる実線の違いに注目してください。

注: broom パッケージは lme4 をサポートしていないため、broom.mixed が必要です。

指示1 / 3

undefined XP
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  • student_data を使い、classid + mathkind で mathgain を予測する線形モデルを作成し、出力を lm_out として保存します。
  • student_data を使い、固定効果として mathkind、ランダム効果として classid を含む線形混合効果モデルを作成します。
  • 既存のコードを実行して、mathkind 係数の詳細を抽出します。