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多層構造を探る：学級と学校

前の演習で使った単回帰モデルは、データの構造を考慮していませんでした。生徒は学級で学び、学級は学校の中にあります。つまり、同じ学級内の生徒は独立ではありません。1つの解決策は、各レベルで平均を取ってデータを集約（コラプス）することです。ただし、データのまとめ方は特にグループが小さい場合やサイズが不均等な場合に重要になります。

この演習では、数学の得点向上（mathgain）を3通りの方法で集約します。データを要約した後、各レベルのデータに対して線形モデルを確認します。

この演習はコースの一部です

R による階層モデルと混合効果モデル

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実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Summarize the student data at the classroom level
class_data <-
    student_data %>%
    group_by(classid, schoolid) %>%
    summarize(mathgain_class = mean(mathgain),
              mathknow_class = mean(mathknow),
              n_class = n(), .groups = "keep")

# Model the math gain with the student-level data
lm(___ ~ ___, data = ___)

# Model the math gain with the classroom-level data
lm(___ ~ ___, data = ___)
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