傾きのスケーリング
直前のプロットから、犯罪率の変化は郡によって異なることがわかりました。つまり、モデルには Year を固定効果と変量効果の両方として含めるべきです。こうすることで、すべての郡に共通するグローバルな傾きと、各郡ごとの傾きを推定できます。固定効果の傾きは、メリーランド州の全郡における重大犯罪の変化を表し、変量効果の傾きは、郡ごとに犯罪の変化が異なることをモデル化します。
しかし、このモデルを当てはめると警告メッセージが出てしまいます。これに対処するために、Year の開始を 2006 から 0 に変更しましょう。そのための新しい変数 Year2 を用意しています（例：Year の 2006 は Year2 では 0）。回帰を当てはめる際には、切片が 0 から始まるようにスケーリングやセンタリングを行う必要があることがあります。これはモデルの数値的安定性を高めます。
この演習はコースの一部です
R による階層モデルと混合効果モデル
演習の手順
Crimeを目的変数とし、Yearを固定効果と変量効果の傾き、Countyを変量効果の切片として含むlmer()を作成します。- 次に、
Crimeを目的変数とし、Year2を固定効果と変量効果の傾き、Countyを変量効果の切片として含む 2 つ目のlmer()を作成します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Fit the model with Year as both a fixed and random-effect
lmer(___ ~ Year + (1 + Year | ___) , data = md_crime)
# Fit the model with Year2 rather than Year
lmer(___ ~ Year2 + (1 + Year2 | ___) , data = md_crime)