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  3. Pythonで学ぶ一般化線形モデル
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演習

パラメータ lambda を推定する

動画では、対数リンク関数を用いることで、次の形のポアソン回帰モデルのパラメータにおける線形結合が得られることを学びました。

$$ log(\lambda)=\beta_0+\beta_1x_1 $$

lambda で表した応答関数を得るために、モデル関数を指数化すると次のようになります。

$$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0 + \beta_1x_1) $$ $$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0) \times exp(\beta_1x_1) $$

この演習では、ホースシュークラブ（カブトガニ）のデータを使って、メスの幅に対する平均 \(y\) の推定値を計算します。

データセット crab はワークスペースに事前読み込みされています。

指示1 / 2

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  • statsmodels.api を sm として、また statsmodels.formula.api から glm をインポートします。
  • 応答に sat、説明変数に width を用いたポアソン回帰モデルを当てはめ、結果を表示します。