Wald 統計量を計算する
前の演習では width 変数を用いてモデルを当てはめ、説明変数と目的変数の関係を評価しました。この演習では、Wald 統計量を計算して width 変数の有意性を評価します。
また、モデルのサマリでは Wald 統計量は文字 z として表示されます。これは、その統計量の値が標準正規分布に従うことを意味します。Wald 統計量の式を思い出してください。
$$ z=\frac{\hat\beta}{SE} $$
ここで、\(\hat\beta\) は推定係数、\(SE\) はその標準誤差です。
当てはめ済みのモデル crab_GLM とデータセット crab はワークスペースに読み込まれています。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶ一般化線形モデル
演習の手順
.paramsを使ってモデル係数を抽出・表示し、切片と傾きとして保存します。- 共分散行列を
crab_covとして保存し、表示します。 - 共分散行列から該当する要素を取り出して、標準誤差
std_errorを計算・表示します。 - Wald 統計量を計算して表示します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Extract coefficients
intercept, slope = ____.____
# Estimated covariance matrix: crab_cov
____ = crab_GLM.____
print(____)
# Compute standard error (SE): std_error
____ = np.____(____.loc['width', 'width'])
print('SE: ', round(____, 4))
# Compute Wald statistic
wald_stat = ____/____
print('Wald statistic: ', round(____,4))