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  3. Pythonで学ぶGARCHモデル
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演習

ARCH と GARCH 系列をシミュレーションする

この演習では、あらかじめ用意された関数 simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0) を使って、ARCH(1) と GARCH(1,1) の時系列をそれぞれシミュレーションします。

ARCH(1) と GARCH(1,1) モデルの違いを思い出しましょう。ラグ1の残差二乗に係る自己回帰成分 \(\alpha\) に加えて、GARCH モデルにはラグ1の分散に係る移動平均成分 \(\beta\) が含まれます。

この関数は、指定した n（シミュレーション回数）、omega、alpha、beta（既定値は 0）に基づいて ARCH/GARCH 系列をシミュレーションします。返り値にはシミュレーションした残差と分散が含まれます。最後に、ARCH と GARCH の過程から得られた分散をプロットして観察します。

指示

100 XP
  • omega = 0.1、alpha = 0.7 で ARCH(1) 過程をシミュレーションします。
  • omega = 0.1、alpha = 0.7、beta = 0.1 で GARCH(1,1) 過程をシミュレーションします。
  • シミュレーションした ARCH の分散と GARCH の分散をそれぞれプロットします。