平均モデルがボラティリティ予測に与える影響
実務では、リターンとボラティリティは別々の過程としてモデリングします。通常、平均の仮定は予測リターンに影響しますが、ボラティリティ推定への影響は小さいことが多いです。
この演習では、2つの GARCH モデルを比較して、平均に関する仮定がボラティリティ推定に与える影響を確認します。これらのモデルは異なる平均の仮定で定義され、S&P 500 のデータにフィット済みです。
「定数平均」の仮定を置いたモデルの結果は cmean_result に、推定ボラティリティは cmean_vol に保存されています。「AR(1)」（1期ラグの自己回帰）平均の仮定を置いたモデルの結果は armean_result に、推定ボラティリティは armean_vol に保存されています。matplotlib.pyplot と numpy はそれぞれ plt と np としてインポート済みです。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶGARCHモデル
演習の手順
cmean_resultとarmean_resultのモデルフィッティングのサマリーを表示して確認します。- 両モデルのボラティリティ推定
cmean_volとarmean_volをプロットします。 numpyパッケージの.corrcoef()関数で相関係数を計算します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())
# Plot model volatility
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])