平均モデルがボラティリティ予測に与える影響

実務では、リターンとボラティリティは別々の過程としてモデリングします。通常、平均の仮定は予測リターンに影響しますが、ボラティリティ推定への影響は小さいことが多いです。

この演習では、2つの GARCH モデルを比較して、平均に関する仮定がボラティリティ推定に与える影響を確認します。これらのモデルは異なる平均の仮定で定義され、S&P 500 のデータにフィット済みです。

「定数平均」の仮定を置いたモデルの結果は cmean_result に、推定ボラティリティは cmean_vol に保存されています。「AR(1)」（1期ラグの自己回帰）平均の仮定を置いたモデルの結果は armean_result に、推定ボラティリティは armean_vol に保存されています。matplotlib.pyplot と numpy はそれぞれ plt と np としてインポート済みです。