標準化残差の分布をプロットする
GARCHモデルは標準化残差の分布に仮定を置きます。残差は、予測リターンと平均リターンの差でした。標準化残差は、モデルで推定したボラティリティで残差を割ったものです。
この演習では、フィット済みのGARCHモデルから標準化残差を計算し、標準正規分布 normal_resid とあわせてヒストグラムを描画します。
S&P 500の価格リターンデータでGARCHモデルが定義・推定済みです。フィット結果は gm_result で参照できます。さらに、matplotlib は plt として読み込まれています。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶGARCHモデル
演習の手順
- モデルで推定された残差を取得し、
gm_residに保存します。 - モデルで推定されたボラティリティを取得し、
gm_stdに保存します。 - 標準化残差
gm_std_residを計算します。 gm_std_residのヒストグラムをプロットします。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Obtain model estimated residuals and volatility
gm_resid = gm_result.____
gm_std = gm_result.____
# Calculate the standardized residuals
gm_std_resid = ____ /____
# Plot the histogram of the standardized residuals
plt.____(____, bins = 50,
facecolor = 'orange', label = 'Standardized residuals')
plt.____(normal_resid, bins = 50,
facecolor = 'tomato', label = 'Normal residuals')
plt.legend(loc = 'upper left')
plt.show()