GARCH共分散を計算する
共分散は、2つの価格リターン系列の動きの関係を表します。動学的な共分散は ρ * σ1 * σ2 で計算でき、ここで σ1 と σ2 はGARCHモデルから得たボラティリティ推定値、ρはGARCHの標準化残差同士の単純相関です。
この演習では、GARCHモデルを使って動学的共分散を計算する練習をします。具体的には、2つの為替時系列データ EUR/USD と USD/CAD（プロットに表示）を使用します。これらの価格リターンは2つのGARCHモデルで当てはめられており、ボラティリティ推定値は vol_eur と vol_cad に保存されています。さらに、それぞれの標準化残差は resid_eur と resid_cad に保存されています。加えて、numpy パッケージは np としてインポート済みです。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶGARCHモデル
演習の手順
- GARCHの標準化残差
resid_eurとresid_cadの相関を計算します。 - 直前の手順で求めた相関と、GARCHのボラティリティ
vol_eur、vol_cadを用いて共分散を計算します。 - 計算した
covarianceをプロットします。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()