パラメトリックVaRを計算する
この演習では、パラメトリック手法を用いて、日次の動的な5% VaRの推定を練習します。
フォワードVaR推定は3つのステップで行います。ステップ1はGARCHモデルで分散を予測します。ステップ2はGARCHの将来予測に基づく平均とボラティリティを取得します。ステップ3は、与えられた信頼水準に応じて分位点を計算します。パラメトリック手法では、仮定した分布から分位点を推定します。
GARCHモデルは、2019年1月1日までのBitcoinリターンの過去データで推定済みで、平均と分散の予測値はそれぞれ mean_forecast と variance_forecast に保存されています。GARCHモデルはStudentのt分布を仮定しており、その自由度 \(\nu\) は nu に保存されています。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶGARCHモデル
演習の手順
- 仮定したStudentのt分布から0.05分位点を計算します。
- GARCHモデルの
mean_forecast、variance_forecastと、前のステップで得た分位点を使ってVaRを計算します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()