先頭桁に対するベンフォードの法則
ベンフォードの法則では、先頭桁が d になる確率は、おおよそ (1 + 1/d) の対数に等しいとされています。
期待度数をプロットすると、1 から 9 の各数字は同じ頻度では現れないことが分かります。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ不正検知
演習の手順
- 先頭桁に対するベンフォードの法則を、底10の対数を用いて関数
benlawとして実装します。 - 先頭桁が 5 である場合の期待度数を計算します。
- 1 から 9 の数字を格納する列
digitと、ベンフォードの法則に基づくそれぞれの確率を格納する列probabilityを持つデータフレームを作成します。 - 1, 2, …, 9 の期待度数を棒グラフでプロットできるように提出してください。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)
# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)
# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)
# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) +
geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") +
xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") +
scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) +
ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))