先頭桁に対するベンフォードの法則

ベンフォードの法則では、先頭桁が d になる確率は、おおよそ (1 + 1/d) の対数に等しいとされています。期待度数をプロットすると、1 から 9 の各数字は同じ頻度では現れないことが分かります。

先頭桁に対するベンフォードの法則を、底10の対数を用いて関数 benlaw として実装します。
先頭桁が 5 である場合の期待度数を計算します。
1 から 9 の数字を格納する列 digit と、ベンフォードの法則に基づくそれぞれの確率を格納する列 probability を持つデータフレームを作成します。
1, 2, …, 9 の期待度数を棒グラフでプロットできるように提出してください。