株価とホワイトノイズ

動画で学んだように、ホワイトノイズは純粋にランダムなデータを指す用語です。以下の関数を使って Ljung-Box 検定を行うと、系列のランダム性を確認できます。p 値が 0.05 より大きい場合、データはホワイトノイズと有意に異ならないことを示唆します。

> Box.test(pigs, lag = 24, fitdf = 0, type = "Ljung")

経済学にはよく知られた「効率的市場仮説」があり、資産価格は入手可能なすべての情報を反映するとされています。その帰結として、配当、金利、取引コストを無視すれば、株価の一日ごとの変化はホワイトノイズのように振る舞うはずです。予測の観点では、将来価格の最良の予測は現在の価格ということになります。

この仮説を、2017 年 2 月 13 日で終わる 1000 営業日にわたる Google の終値を含む goog 系列で確認しましょう。このデータはワークスペースに読み込まれています。

まず autoplot() を使って goog 系列をプロットします。
diff() と autoplot() を組み合わせて、Google 株価の一日ごとの変化をプロットします。
ggAcf() 関数を使って、これらの一日変化がホワイトノイズのように見えるかを確認します。
事前に用意されたコードを補完して、一日変化に対してラグ 10 の Ljung-Box 検定を実行します。