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演習

ARMA モデルのシミュレーション

動画で見たように、任意の定常時系列はホワイトノイズの線形結合として表せます。さらに、どの ARMA モデルもこの形を持つため、定常時系列のモデリングに適した選択肢です。

R には、ARMA モデルからデータを生成するためのシンプルな関数 arima.sim() があります。たとえば、パラメータ 0.9 の MA(1) から 100 観測を生成する構文は arima.sim(model = list(order = c(0, 0, 1), ma = .9 ), n = 100) です。order = c(0, 0, 0) を使えばホワイトノイズも生成できます。

この演習では、さまざまな ARMA モデルからデータを生成します。各コマンドで観測数は200とし、結果をプロットしてください。

指示

100 XP
  • arima.sim() と plot() を使って、ホワイトノイズを生成してプロットします。
  • arima.sim() と plot() を使って、パラメータ 0.9 の MA(1) を生成してプロットします。
  • arima.sim() と plot() を使って、パラメータ 1.5 と -0.75 の AR(2) を生成してプロットします。