データ分析 - 出生率

ここでは、astsa の時系列 birth に対して、学んだ手順で丁寧に SARIMA モデルを当てはめます。データは 1948–1979 年の米国における月次の実出生数（調整済み、単位は千人）で、第二次世界大戦後のベビーブームを含みます。

birth データは R コンソールにプロットされています。長期的なトレンド（ランダムウォーク）と季節性成分に注目してください。

diff() を使ってデータを差分化し（d_birth）、acf2() でこのデータの標本 ACF と PACF をラグ 60 まで確認します。季節的な持続性に注目してください。
さらに diff() をもう一度呼び出して、データの「季節差分」をとります。これを dd_birth に保存します。再度 acf2() を用いて、このデータの ACF と PACF をラグ 60 まで確認し、SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂ モデルが妥当そうだと結論づけます。
SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)₁₂ モデルを当てはめてみましょう。何が起きますか？
追加の相関を考慮するため、非季節の AR（p = 1）パラメータを加えます。モデルの当てはまりは良くなりますか？