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ARMA に取りかかる

ここまでで ARMA モデルの当てはめに十分慣れてきたと思いますが、祝杯をあげる前に、もう一問（やや）自力で取り組んでみましょう。

oil は原油（WTI 先渡しスポット、FOB）の価格データで、単位はドル/バレル、2000〜2008 年の週次データです。リターンに ARMA モデルを当てはめてみてください。週次の原油価格（oil）はすでにプロットされています。演習を通して、まずはご自身で計算したリターンを用いて作業します。

いつも通り、astsa パッケージは事前に読み込まれています。データは oil として用意済みで、プロットもされています。

この演習はコースの一部です

Rで学ぶARIMAモデル

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演習の手順

  • diff() と log() を用いて、原油価格リターンのおおよその値を計算し、oil_returns に保存します。
  • oil_returns をプロットし、2004 年以前にいくつか外れ値があることに気づいてください。同時に、リターンが定常に見えることを確認しましょう。
  • astsa パッケージの acf2() を使って、oil_returns の標本 ACF と PACF をプロットします。
  • P/ACF の組から、相関は小さくリターンはほぼノイズのように見えます。しかし ACF も PACF もだらだら減衰している可能性があります。この場合、ARMA(1,1) が示唆されます。sarima() を使ってこのモデルをリターンに当てはめてください。モデルの当てはまりは良好でしょうか。残差プロットに外れ値は見えますか。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Calculate approximate oil returns
oil_returns <-

# Plot oil_returns. Notice the outliers.


# Plot the P/ACF pair for oil_returns


# Assuming both P/ACF are tailing, fit a model to oil_returns
コードを編集して実行