診断 - シミュレートした過学習の確認

解析を確認する1つの方法は、パラメータを1つ余分に追加してモデルを過学習させ、結果に違いが出るかを見ることです。もしパラメータを追加すると結果が大きく変わるなら、モデルの見直しが必要です。一方で、結果があまり変わらないのであれば、当てはまりに自信を持てます。

ARIMA(0,1,1) モデル（MAパラメータ 0.9）から250個の観測値を生成しました。まずは、確立された手法でこのデータにモデルを当てはめます。

次に、モデルを過学習（パラメータを追加）して、違いが出るか確認します。このケースでは、MAパラメータを1つ追加して、それが不要であることを確かめます。

いつも通り、astsa パッケージは読み込まれており、生成したデータ x はプロット済みです。差分をとったデータ diff(x) もプロットされています。見たところ、定常に見えます。

差分データの標本ACFとPACFを acf2() でプロットし、モデルが容易に同定できることを確認します。
sarima() を使って、シミュレートデータに ARIMA(0,1,1) を当てはめます。MAパラメータ推定値を真の値 0.9 と比較し、残差プロットを確認します。
MAパラメータをもう1つ追加してモデルを過学習させます。つまり、ARIMA(0,1,2) を当てはめ、ARIMA(0,1,1) の結果と比較します。