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演習

地球温暖化

これまでにシミュレーションデータへ ARIMA モデルを当てはめる練習をしました。次は、そのスキルを実データに適用してみましょう。

astsa の globtemp データは、2015年までの年次の世界平均気温偏差です。この演習では、確立された手順に沿ってデータに ARIMA モデルを当てはめます。データのプロットはランダムウォーク的な挙動を示すため、差分系列で作業するのが良さそうです。差分系列は diff(globtemp) として与えられ、こちらもプロットされています。

差分系列 diff(globtemp) の標本 ACF と PACF を描くと、次のいずれかと言えます。

  1. ACF と PACF の両方がゆっくり減衰しており、ARIMA(1,1,1) が示唆されます。
  2. ACF はラグ2で打ち切れ、PACF は減衰しており、ARIMA(0,1,2) が示唆されます。
  3. ACF は減衰し、PACF はラグ3で打ち切れており、ARIMA(3,1,0) が示唆されます。このモデルもまずまず適合しますが、自己相関が小さいわりにパラメータ数が多すぎるため（確認できます）、3つの中では最も劣ります。

最初の2つのモデルを当てはめたら、AIC と BIC を比較して、どちらを選ぶか判断してください。

指示

100 XP
  • 差分系列 diff(globtemp) の標本 ACF と PACF をプロットし、ARIMA(1,1,1) と ARIMA(0,1,2) の2つが妥当そうだと確認します。
  • sarima() を使って globtemp に ARIMA(1,1,1) を当てはめます。すべてのパラメータは有意ですか？
  • もう一度 sarima() を呼び出して、globtemp に ARIMA(0,1,2) を当てはめます。すべてのパラメータは有意ですか？どちらのモデルがより良いですか？