シミュレーションによる ARIMA

実データを分析する前に、少し複雑なモデルで練習しておきましょう。

ここでは、ドリフトを含む ARIMA(2,1,0) モデルから 250 観測を生成しています。モデルは $$Y_t = 1 + 1.5 Y_{t-1} - .75 Y_{t-2} + W_t\,$$ で、\(Y_t = \nabla X_t = X_{t} - X_{t-1}\) とします。

確立された手順を使って、このデータにモデルを当てはめます。

astsa パッケージは読み込み済みで、生成したデータは x に入っています。系列 x と、トレンドを除去した系列 y <- diff(x) はすでにプロットされています。

差分系列 diff(x) に対して acf2() を使い、標本自己相関 (ACF) と偏自己相関 (PACF) をプロットしてモデルを検討します。
生成データに sarima() を用いて ARIMA(2,1,0) モデルを当てはめます。t テーブルやそのほかの出力を確認し、当てはまりを評価してください。