シミュレーションによる ARIMA
実データを分析する前に、少し複雑なモデルで練習しておきましょう。
ここでは、ドリフトを含む ARIMA(2,1,0) モデルから 250 観測を生成しています。モデルは $$Y_t = 1 + 1.5 Y_{t-1} - .75 Y_{t-2} + W_t\,$$ で、\(Y_t = \nabla X_t = X_{t} - X_{t-1}\) とします。
確立された手順を使って、このデータにモデルを当てはめます。
astsa パッケージは読み込み済みで、生成したデータは x に入っています。系列 x と、トレンドを除去した系列 y <- diff(x) はすでにプロットされています。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶARIMAモデル
演習の手順
- 差分系列
diff(x)に対してacf2()を使い、標本自己相関 (ACF) と偏自己相関 (PACF) をプロットしてモデルを検討します。 - 生成データに
sarima()を用いて ARIMA(2,1,0) モデルを当てはめます。t テーブルやそのほかの出力を確認し、当てはまりを評価してください。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Plot sample P/ACF of differenced data and determine model
# Estimate parameters and examine output