比率の差の有意性
自転車通勤はまだ一般的ではありませんが、Washington, DC では一定の比率があります。ここ数年で1ポイント超増加していますが、これは統計的に有意な増加でしょうか？この演習では、まず比率の標準誤差を計算し、その後、2標本のZ統計量を計算します。
比率の標準誤差（SE）の式は次のとおりです。
$$SE_P = \frac{1}{N}\sqrt{SE_n^2 - P^2SE_N^2}$$
2標本Z統計量の式は次のとおりです。
$$Z = \frac{x_1 - x_2}{\sqrt{SE_{x_1}^2 + SE_{x_2}^2}}$$
DataFrame dc は読み込まれています。コンソールに表示されている列には、総就業者数と自転車通勤者の推定値（"_est" で終わる列）と誤差範囲（"_moe" で終わる列）が含まれています。
sqrt 関数は numpy モジュールからインポート済みです。
この演習はコースの一部です
Pythonで学ぶ米国センサスデータ分析
演習の手順
- 自転車通勤者数を総就業者数で割って
bike_shareを計算します - MOE を
Z_CRITで割って、自転車通勤者と総就業者の推定値の SE を計算します - 比率の SE を計算します。
se_bikeは部分集団の標準誤差 $SE_n$、bike_shareは比率 $P$、se_totalは母集団の標準誤差 \(SE_N\) です - \(Z\) を計算します。\(x_1\) と \(x_2\) はそれぞれ 2017年と2011年の
bike_share、\(SE_{x_1}\) と \(SE_{x_2}\) はそれぞれ 2017年と2011年のse_pです
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Set the critical Z score for 90% confidence
Z_CRIT = 1.645
# Calculate share of bike commuting
dc["bike_share"] = ____
# Calculate standard errors of the estimate from MOEs
dc["se_bike"] = ____
dc["se_total"] = ____
dc["se_p"] = sqrt(____**2 - ____**2 * ____**2)**0.5 / dc["total_est"]
# Calculate the two sample statistic between 2011 and 2017
Z = (dc[dc["year"] == 2017]["bike_share"] - ____) / \
sqrt(____**2 + ____**2)
print(Z_CRIT < Z)