Différenciation saisonnière pour la stationnarité

Avec des données saisonnières, on prend souvent les différences entre des observations d'une même saison d'années consécutives, plutôt qu'entre des périodes consécutives. Par exemple, avec des données trimestrielles, on prendrait la différence entre le T1 d'une année et le T1 de l'année précédente. Cela s'appelle la différenciation saisonnière.

Parfois, vous devrez appliquer à la fois des différences saisonnières et des différences à retards de 1 (lag-1) à la même série, c'est‑à‑dire calculer les différences des différences.

Dans cet exercice, vous allez utiliser simultanément la différenciation et des transformations pour rendre une série chronologique plus stationnaire. L'ensemble de données utilisé est h02, qui contient 17 ans de ventes mensuelles de corticostéroïdes en Australie. Il a été chargé dans votre espace de travail.

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Instructions de l’exercice

Tracez les données pour observer la tendance et la saisonnalité.
Calculez log() sur les données h02, puis appliquez une différenciation saisonnière en utilisant une valeur lag appropriée dans diff(). Assignez le résultat à difflogh02.
Tracez les données transformées (log) et différenciées obtenues.
Comme difflogh02 semble encore non stationnaire, prenez une autre différence à retard 1 en appliquant diff() sur lui‑même et enregistrez le résultat dans ddifflogh02. Tracez la série obtenue.
Tracez la FAC (ACF) de la série finale ddifflogh02 à l'aide de la fonction appropriée.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot the data
___

# Take logs and seasonal differences of h02
difflogh02 <- diff(log(___), lag = ___)

# Plot difflogh02
___

# Take another difference and plot
ddifflogh02 <- ___
___

# Plot ACF of ddifflogh02
___

Modifier et exécuter le code

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La première étape de toute analyse de données consiste à tracer les données. Les graphiques permettent de visualiser de nombreuses caractéristiques, dont les structures récurrentes, les observations inhabituelles et les changements dans le temps. Les éléments observés sur les graphiques doivent ensuite être intégrés, autant que possible, aux méthodes de prévision qui seront utilisées.

Exercise 1: Bienvenue dans la prévision avec R Exercise 2: Créer des objets de séries chronologiques dans R Exercise 3: Graphiques de séries temporelles Exercise 4: Graphiques saisonniers Exercise 5: Tendance, saisonnalité et cyclicité Exercise 6: Autocorrélation de séries chronologiques non saisonnières Exercise 7: Autocorrélation des séries saisonnières et cycliques Exercise 8: Faites correspondre l'ACF à la série chronologique Exercise 9: Bruit blanc Exercise 10: Cours boursiers et bruit blanc

Dans ce chapitre, vous découvrirez des outils généraux utiles dans de nombreuses situations de prévision. On y présentera des méthodes de prévision de référence, des méthodes pour vérifier si une méthode de prévision exploite adéquatement l'information disponible, ainsi que des méthodes pour mesurer la justesse des prévisions. Chacun des outils abordés ici sera réutilisé dans les chapitres suivants à mesure que vous développerez et explorerez un éventail de méthodes de prévision.

Exercise 1: Prévisions et futurs possibles Exercise 2: Méthodes de prévision naïves Exercise 3: Valeurs ajustées et résidus Exercise 4: Vérifier les résidus d'une série chronologique Exercise 5: Ensembles d'entraînement et de test Exercise 6: Évaluer l'exactitude des prévisions pour des méthodes non saisonnières Exercise 7: Évaluer la précision des méthodes saisonnières Exercise 8: Ai-je un bon modèle de prévision?Exercise 9: Validation croisée sur séries chronologiques Exercise 10: Utiliser tsCV() pour la validation croisée des séries temporelles

Les prévisions obtenues avec les méthodes de lissage exponentiel sont des moyennes pondérées des observations passées, les poids diminuant de façon exponentielle à mesure que les observations vieillissent. Autrement dit, plus l'observation est récente, plus son poids est élevé. Ce cadre permet de produire rapidement des prévisions fiables pour un large éventail de séries chronologiques, ce qui constitue un grand avantage et un atout majeur pour les applications en entreprise.

Exercise 1: Prévisions à pondération exponentielle Exercise 2: Lissage exponentiel simple Exercise 3: SES vs naïf Exercise 4: Méthodes de lissage exponentiel avec tendance Exercise 5: Méthodes de tendance de Holt Exercise 6: Méthodes de lissage exponentiel avec tendance et saisonnalité Exercise 7: Holt-Winters avec des données mensuelles Exercise 8: Méthode de Holt‑Winters avec des données quotidiennes Exercise 9: Modèles à espace d'états pour le lissage exponentiel Exercise 10: Prévision automatique avec lissage exponentiel Exercise 11: ETS vs méthode naïve saisonnière Exercise 12: Faites correspondre les modèles aux séries chronologiques Exercise 13: Quand les ETS échouent-ils?

Les modèles ARIMA offrent une autre approche pour la prévision de séries chronologiques. Le lissage exponentiel et les modèles ARIMA sont les deux approches les plus utilisées pour la prévision de séries chronologiques et se complètent bien. Alors que les modèles de lissage exponentiel décrivent la tendance et la saisonnalité des données, les modèles ARIMA visent à décrire les autocorrélations présentes dans les données.

Exercise 1: Transformations pour stabiliser la variance Exercise 2: Transformations de Box-Cox pour les séries chronologiques Exercise 3: Différenciation non saisonnière pour la stationnarité Exercise 4: Différenciation saisonnière pour la stationnarité

Exercice en cours

Exercise 5: Modèles ARIMA Exercise 6: Modèles ARIMA automatiques pour des séries chronologiques non saisonnières Exercise 7: Prévisions avec les modèles ARIMA Exercise 8: Comparer auto.arima() et ets() sur des données non saisonnières Exercise 9: Modèles ARIMA saisonniers Exercise 10: Modèles ARIMA automatiques pour les séries saisonnières Exercise 11: Explorer les options de auto.arima()Exercise 12: Comparer auto.arima() et ets() sur des données saisonnières

Les modèles de séries chronologiques des chapitres précédents fonctionnent bien pour de nombreuses séries, mais ils conviennent souvent moins aux données hebdomadaires ou horaires et ne permettent pas d'intégrer d'autres informations comme les effets des jours fériés, l'activité des concurrents, les changements législatifs, etc. Dans ce chapitre, vous verrez des méthodes capables de gérer une saisonnalité plus complexe et vous envisagerez comment étendre les modèles ARIMA afin d'y intégrer d'autres informations.

Exercise 1: Régression dynamique Exercise 2: Prévoir les ventes en tenant compte des dépenses publicitaires Exercise 3: Prévision de la demande d'électricité Exercise 4: Régression harmonique dynamique Exercise 5: Prévoir des données hebdomadaires Exercise 6: Régression harmonique pour des saisonnalités multiples Exercise 7: Prévoir les réservations d'appels Exercise 8: Modèles TBATS Exercise 9: Modèles TBATS pour la demande d'électricité Exercise 10: Votre avenir en prévision !